DIN-Normen sind Regeln in der ingenieurtechnischen Welt. Sie dienen der Standardisierung, Rationalisierung, Qualitätssicherung, Sicherheit, dem Umweltschutz und der Verständigung zwischen Wirtschaft, Technik, Wissenschaft, Verwaltung und Öffentlichkeit.
Die (Wasser-) Durchlässigkeit ist eine signifikante Eigenschaft von Böden. Je nach Beschaffenheit (z.B. Korngrößenverteilung) variieren Böden von stark wasserdurchlässig bis nahezu wasserundurchlässig. Durch eine geeignete Zusammensetzung können sie somit als Drainage (Kies), Filter (Kies, Sand, Schluff) oder Dichtschicht (Schluff, Ton) eingesetzt und verwendet werden. Diese Eigenschaft solcher Stoffe bzw. Stoffgemische wird hautpsächlich durch zwei Kenngrößen charakterisiert:
1. Die Durchströmbarkeit (bzw. Permeabilität)…mit dem Formelzeichen K und der Einheit „m²“: eine reine Materialkenngröße und unabhängig von dem Medium, welches das Material durchströmt.
2. Der Durchlässigkeitsbeiwert…mit dem Formelzeichen kf und der Einheit „m/s“: eine Kenngröße, die zusätzlich zur Durchströmbarkeit K die Fließeigenschaft (Viskosität) von Wasser berücksichtigt.
Die Bestimmung dieser Parameter erfolgt nach DIN EN ISO 17892-11 (ehemals nach DIN 18130) durch Feld- oder Labormessung. Bei Labormessungen wird das Probenmaterial (Boden) in Triaxialzellen bzw. Durchlässigkeitszellen eingesetzt und gleichmäßig von Wasser durchströmt. Der Durchlässigkeitsbeiwert lässt sich anhand der Probendimensionen, den Eigenschaften des Wassers, sowie dem vorliegenden Verhältnis von Strömungsvolumen und Druck ermitteln.
Das Gesetz von Darcy besagt, dass der Volumenfluss Q bezogen auf eine Fläche A proportional dem hydraulischen Gradienten i (umgangssprachlich auch „hydraulischer Anstieg“) ist. Es gilt:
Q/A ~ -i
Das Minuszeichen vor dem hydraulischen Gradienten i zeigt, dass die Strömung vom hohen Potenzial zum niedrigen Potenzial erfolgt. Den Ausdruck -i bezeichnet man umgangssprachlich auch als „hydraulisches Gefälle“. Der benötigte Proportionalitätsfaktor wird als Durchlässigkeitsbeiwert kf bezeichnet. Es gilt:
Q/A = -i*kf
Die Bestimmung des Durchlässigkeitsbeiwerts erfolgt für Bodenproben meist in Durchlässigkeitszellen, Triaxialzellen oder Stechzylindern. Dabei wird die Bodenprobe von Wasser durchströmt. Filter (Filtersteine, Filterpapier) an der Wassereintritts- und Ausstrittsseite sorgen für eine gleichmäßige Verteilung der Wasserströmung und verhindern gleichzeitig den Transport von kleinsten Partikeln. Für eine hinreichend genaue Bestimmung des Durchlässigkeitsbeiwertes der Bodenprobe sind auch die Einflüsse der Filter (insbesondere bei stark durchlässigen Böden) zu berücksichtigen.
Weiterführende Informationen sind im Dokument „Einfluss von Filtersteinen und Berechnung des Durchlässigkeitsbeiwertes kf„ zu finden.
Sobald ein Festkörper von unterschiedlichen Seiten mit verschiedenen Zug- oder Druckspannungen belastet wird, treten innerhalb des Festkörpers Schubspannungen auf. Sie lassen sich (für den ebenen Zustand) mit Hilfe des Mohrschen Spannungskreises darstellen.
Der Mohrsche Spannungskreis (benannt nach dem Dresdner Wissenschaftler Christian Otto Mohr) ist in der Festigkeitslehre ein verbreitetes, praktikables „Werkzeug“, mit welchem man für eine beliebig orientierte „Schnittebene“ eines Elementes auf einfachste Weise die auftretende Normal- und Schubspannung ablesen kann. Bei bodenmechansichen Untersuchungen, insbesondere wenn Schubspannungen von Bedeutung sind (z.B. Scherversuche, Triaxialversuche), wird der Mohr’sche Spannungkreis für verschiedene Untersuchungen herangezogen. Mit ihm lassen sich schnell die benötigten Ebenen finden, die für die weitere Betrachtung und Bewertung des Sachverhalts von Nutzen sind.
In dem Dokument „Der Mohrsche Spannungskreis in der Bodenmechanik – von der Herleitung bis zur DIN 18137“ zeigen wir Schritt für Schritt die Grundlagen, die Herleitung sowie den praktischen Umgang mit dem Mohrschen Spannungskreis anhand von Messdaten und den zugehörigen Gleichungen.
Als Spannung σ bzw. τ bezeichnet man allgemein das Verhältnis von Kraft F zu Fläche A. Es gilt: σ = F/A bzw. τ = F/A. Man unterscheidet:
- Druckspannung (σ)
- Zugspannung (σ)
- Schubspannung ( τ)
Bei Druck- und Zugspannungen (σ) wirkt die Kraft senkrecht zur Fläche. Sie werden deshalb auch als Normalspannungen bzw. Hauptspannungen bezeichnet. Wirkt die Kraft in Ausbreitungsrichtung der Fläche, so wird sie als Schubspannungen (τ) beschrieben. Im Gegensatz zur klassischen technischen Mechanik werden bei bodenmechanischen Betrachtungen Druckspannungen als positiv (σ>0) und Zugspannungen als negativ bewertet.
Als Spannungspfad wird die Aneinanderreihung aller Spannungszustände bezeichnet, die über einen bestimmten Zeitraum auf ein Material oder einen Prüfling wirken.
Bei bodenmechanischen Untersuchungen nutzt man Spannungspfade beispielsweise zur Auswertung von Triaxialversuchen. Für die Darstellung von Spannungspfaden zerlegt man die auftretenden Spannungszustände in den mittleren Druckspannungsanteil σ (bzw. (σ1+σ2/3)/2) und den zugehörigen Schubspannungsanteil τ (bzw. (σ1-σ2/3)/2). Alle Wertepaare (σ, τ), die im betrachteten Zeitraum vorliegen werden in einem entsprechenden σ-τ- Diagramm (bzw. (σ’1+σ’2/3)/2, (σ1-σ2/3)/2 –Diagramm) dargestellt. Solang die Bedingung σ1>σ2/3, erfüllt ist, wird die Schubspannung mit positivem Vorzeichen in das Diagramm eingetragen. Mit Hilfe von Pfeilen an den Spannungspfaden ist die zeitliche Reihenfolge der durchlaufenen Spannungszustände gekennzeichnet.
Je nach Art des Triaxialversuchs ergeben sich somit die charakteristischen Verlaufsformen der Spannungspfade. Moderne Triaxialanlagen stellen die Spannungspfade bereits während der Versuchsdurchführung dar und können die Spannungspfade aktiv beeinflussen (spannungspfadgesteuerter Triaxialversuch). Aus den Endpunkten der Spannungspfade erhält man (z.B. durch das Verfahren der linearen Regression) die Bruchgerade, aus der sich die Scherparameter c‘ und ϕ‘ bestimmen lassen (vgl. Mohrscher Spannungskreis). Bei undränierten Triaxialversuchen lässt sich aus einem „Totalen Spannungspfad“ unter Berücksichtigung des Porenwasserdruckverlaufs der „effektive Spannungspfad“ bestimmen (vgl. Triaxialversuch, Effektive Spannung).
Spannungspfade verlaufen bei den meisten Triaxialversuchen vorrangig im ersten Quadranten des (σ‘1+σ‘2/3)/2, (σ1-σ2/3)/2–Diagramms. Spezialversuche (Extensionsversuche, spannungspfadgesteuerte Versuche) lassen Spannungspfade auch durch andere Quadranten verlaufen, jedoch benötigt man dafür einen modifizierten Versuchsaufbau.
